Слово тест многозначное. В вопросе отсутствуют пояснения, относящиеся к содержанию предложения. Но поиск лексического решения идет в верном направлении! Стоит уточнить смысловые нюансы высказывания и добавить уточняющие слова.
Корректно: (сидеть) в первом ряду.
Учитель прав. Фраза грамматически неверна, потому что действия, выраженные сказуемым и деепричастием, должны совершаться одним субъектом (к станции все-таки подъезжала не шляпа, а слетела именно она). Чехов в «Жалобной книге» иронизирует над неграмотным пассажиром.
Примем во внимание словарное толкование слова русскоязычный. Указание на «говорящих на русском языке» служит основанием для вывода о том, что это прилагательное имеет более широкое значение, чем слово русскоговорящий. Прилагательные различаются и по сочетаемости: у первого она достаточно разнообразная, а второе прилагательное употребляется только со словами, обозначающими тех, кто может говорить. Учтем еще и то, что два слова используются специалистами, исследующими социолингвистические процессы, то есть прилагательные могут обладать терминологическим значением. Очевидно, что ответ на вопрос едва ли может быть кратким, ограничиваться «справочной» информацией.
Оба варианта корректны.
У Пушкина слово верно использовано в значении "точно, наверняка" и не является вводным.
С большой буквы пишется только первое слово: Русская православная церковь.
