Фамилия Рыбалка (и мужская, и женская) склоняется так же, как и нарицательное существительное рыбалка: Рыбалки, Рыбалке и т. д. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Имена и фамилии, оканчивающиеся на -у, не склоняются, поэтому Осаму не будет склоняться. Склонение компонента Ирей зависит от пола лица. Мужские имена и фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет.
Склонение женской фамилии Волова зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Волов, то правильно в дательном падеже: Воловой. Если же мужская фамилия – Волова, то правильно: Волове (ср.: голова – голове).
Мужская фамилия Соловей склоняется. Форма родительного падежа - Соловея и Соловья (выбирает обладатель фамилии).
См. в «Письмовнике».
Да, склонение корректно. Географические названия, имеющие форму полного прилагательного, обычно согласуются с родовым словом.
Следует склонять такую фамилию.
В обоих случаях фамилия должна склоняться. Правило см. в «Письмовнике» (пункт 13.1.11).
Название чешской команды следует склонять без выпадения гласного звука: победа"Лева", играть с "Левом".
Женскую фамилию Дамаскин молдавского происхождения склонять не следует.