Грамматически корректно: Справедливость этой мысли можно подтвердить на примере личности Петра I.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
Обратитесь на сайт familii.ru
Порядковые номера монархов с одинаковыми именами принято обозначать римскими цифрами: Петр I, Екатерина II, Александр III. Римская цифра I обозначает, что Петр — первый царь с таким именем.
Корректно: орден Славы I и II степени.
Предпочтительно: на доскАх. Допустимо: на дОсках.
В русском языке нет слова с нужным Вам значением. Ни слово подошва, ни слово стопа не подходят. Предлагаем написать: размер 36–40, на длину стопы от... до... см.
Возможны варианты: первое полугодие, 1-е полугодие, I полугодие.