Возможны оба варианта, использование родительного падежа соответствует более старой грамматической норме.
Верен только второй вариант.
Если это только часть предложения, то верно: Как бы на тебя ни давили...
Подлежащее – капля, дождя – определение (капля – какая? – дождя) или дополнение (капля – чего? – дождя).
Правильно слитное написание.
Оборот тем не менее является союзом, обособляться он не должен, в отличие от вводного сочетания судя по всему. Однако в предложении эти два разнородных компонента соединены союзом как однородные и тем самым по функции сближены. Предлагаем оформить их как вставку: Фильм пока не удостоился внимания крупных фестивалей, но — тем не менее и судя по всему — это явно достойная и качественная работа.
Оба предложения составлены верно.
Верно: не нужно обращать внимания...
