Если в именительном падеже фамилия именно Регин (не Регина), то она склоняется, если относится к мужчине, и не склоняется, если относится к женщине: у Вадима Регина, но у Виктории Регин. Конечно, такое возможно. Ср.: у Анатолия Собчака, но у Ксении Собчак.
Да, такое имя склоняется по образцу женских имен, оканчивающихся на -а: Витториа, Виттории, Витторию и т. п.
Правильно: история Древнего мира и Средних веков.
В «Школьном этимологическом словаре» говорится, что слово маяк образовано от слова маять, которое означало «махать, колыхаться». Исходное значение слова маяк — «нечто, чем машут в качестве знака», «веха, указывающая путь».
Можно посмотреть здесь.
См. ответ № 224428.
Правильно — военная история, если речь идет о событиях, связанных с войнами (мотивирующее слово для прилагательного) и вооруженными силами в целом. Прилагательное воинский образовано от слова воин и употребляется при описании всего того, что имеет отношение к военнослужащим: их обязанностям, званиям и правилам и т. п.
Я ― это подлежащее. Между подлежащим и сказуемым запятая не ставится.
