Верно: При отгрузке товара самовывозом наличие доверенности и паспорта у доверенного лица обязательно.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Запятая после подлежащего не требуется, она не выполняет никакой функции.
Дело в том, что это не причастие, а прилагательное.
Предложение безличное, то есть такое, в котором подлежащее в им. падеже отсутствует и добавить его невозможно, действие происходит само по себе. Форма глагола в безличном предложении совпадает с формой 3-го лица ед. числа, в которой мягкий знак не пишется. Ср.: он (что делает?) приходит в гости, он приходится мне дядей и (мне) приходится видеть.
Лучше: имеется в наличии.
Слово "истребуемого" нужно убрать из предложения.
Корректно: ...имеющимся в наличии.
Оба варианта верны. Подробнее см. в словарях.
Смысл предложения неясен. Вероятно, слово проблема нужно заменить на слово причина, но и после этого непонятно, почему наличие воздуха нарушает работу кондиционера. Предложение нужно переформулировать.
