Подлежащим является сочетание каждый из нас.
Оба варианта верны. Подробнее см. в «Письмовнике».
Это неудачное сочетание. Лучше написать: надеемся на сотрудничество с Вами.
Запятые ставить не нужно.
См. ответ на вопрос № 295973.
Название сосуда для вина – кратер, с ударением на последнем слоге.
Пунктуация зависит от строя предложения и смысловых связей между словами. Если Иван – подлежащее, а фермер – сказуемое (об Иване сообщается, что он фермер), между этими словами ставится тире: Иван – фермер. Если слово фермер выступает как приложение, оно выделяется запятыми: С Иваном, фермером, наш корреспондент поговорил о жизни в деревне. Что касается дефиса: после собственного имени лица дефис ставится только в случае слияния определяемого существительного и приложения в одно сложное интонационно-смысловое целое. Дефис возможен в таком, например, контексте: Его все знали как Ивана-фермера.
Правильно: в теплой ванне (в емкости с теплой водой). В теплой ванной означает "в теплом помещении с ванной".
Правильно: ван Эйк.
Правильно: со щитом. Предлог со последовательно употребляется перед словами, начинающимися с согласного [щ].
