Да, такое употребление корректно.
Всегда правильно только класть.
Всегда верно: класть и положить.
Верно только "класть", "ложить" - это просторечие.
Это просторечие.
Да, мужская фамилия склоняется.
Мужская фамилия Чипчай склоняется как существительное второго школьного склонения: р. п. - Чипчая, д. п. - Чипчаю и т. д.
В деловом письме используют полное официальное наименование: Управление уголовного розыска ГУ МВД России по г. Москве (или его часть - Управление уголовного розыска). В публицистике аббревиатура склоняется.
Это существительное мужского рода, в разговорной речи допускается согласование по среднему роду.
Да, склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (за исключением фамилий на -ых типа Черных). Мужская фамилия Стрелец склоняется.
