Правильно: у меня болит; сочетание мне болит невозможно.
Словарной фиксации нет. Имеет смысл это малоизвестное название не склонять.
Верно: вручается Марии.
Правильно: письмо Марии.
Об этом можно узнать в наших электронных словарях (набрать приведенные слова в окне «Искать на Грамоте»).
Корректно стенд-макет (как оригинал-макет).
Нормативно: у меня день рождения, у меня болит голова. Но в говорах (диалектах) есть и те грамматические конструкции, которые Вы описываете.
Нет, это существительное с предлогом в. Одним из значений слова область является 'место расположения какого-л. внутреннего органа человека или животного; участок тела человека или животного'. Примеры: грудная область; боль в области сердца. Подробнее см. "Большой толковый словарь" под ред. С. А. Кузнецова
https://gramota.ru/poisk?query=область&mode=slovari&dicts[]=42
Предлог в области существует, он употребляется при указании на сферу, в которой что-либо распространяется или рамками которой ограничивается. Синонимичен предлогу в сфере, оба предлога употребляются в книжной речи. Пример:
В области преподавания иностранных языков в последнее время наблюдается определенное оживление.
Проясните, пожалуйста. Это двойная фамилия? Она пишется через дефис?
Оба прилагательных возможны, но лишь в разговорной речи.
