Существует, но не в литературном языке. Ложить – просторечие.
Эта фамилия может склоняться как нарицательное существительное локоть, с выпадением гласной в косвенных падежах, но предпочтительно склонение без выпадения гласной (р. п. - Локотя, д. п. - Локотю и т. д.).
Нет, сочетание некорректно.
Причастие относится к слову деятельность, поэтому, как и определяемое слово, должно стоять в форме винительного падежа. Корректно: Копия лицензии на деятельность, связанную с обращением взрывчатых материалов промышленного назначения.
Корректно написание в кавычках, с прописной буквы. Заверить можно подписью и печатью, но не надписью.
Форма множественного числа от дно – донья, от днище – днища. У лодки может быть и дно, и днище, поэтому возможны оба варианта.
С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
Лежи!
