Такое слово существует.
Верно: Я бы хотел иметь какое-нибудь животное, чтобы ухаживать за ним.
Существительное энергия имеет формы множественного числа.
В профессиональной речи выражение иметь износ употребляется, так как ясным и понятным образом обозначает наличие износа.
Сочетание иметь важную роль дает основания для иного толкования, нежели то, какое предполагает выражение играть важную роль.
В предложениях подобной структуры (с опущенным сказуемым) тире факультативно. Оно ставится при наличии паузы, при ее отсутствии не ставится. Ср.: Олимпийский огонь — на нашей земле! Впереди — А. Карпов и Скрип шагов вдоль улиц белых, огоньки вдали; А в доме стук, ходьба…
Если имеется в виду, что тест должен быть свежим, верно: Иметь тест, сделанный не ранее чем за 72 часа до вылета.