Верно через дефис: естественно-математические науки.
Правильно: указанный.
В данном случае запятая не нужна.
Кавычки не нужны.
Можно ориентироваться на «Русский орфографический словарь» РАН под ред. В. В. Лопатина и орфографический словарь «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой.
Правила склонения фамилий см. в разделе «Азбучные истины».
Правильно - без запятой и тире.
Корректно: лондонский Музей науки, лондонский Science Museum.
Исключений нет: На месте безударного гласного пишется а: заря´, зарни´ца, зарево´й, озари´ть, озаря´ться, озаре´ние, заря´нка (птица), заряни´ца; зарева́ть; под ударением — а и о, ср.: за´рево, лучеза´рный, светоза´рный и зо´ри (мн. ч. слова заря´), зо´рька, зо´ренька, зо´рюшка, зо´ря (военный сигнал, обычно в выражении бить или играть зо´рю).