Да, по законам русской грамматики фамилия Сичинава должна склоняться (и мужская, и женская). Ср.: песни Окуджавы.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Фамилия Коцюба склоняется (и мужская, и женская).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, склонение мужской фамилии Матей обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Да, мужская фамилия Пейль склоняется. Женская фамилия несклоняема.
Да, мужская фамилия Брагиш склоняется. Женская фамилия несклоняема.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Да, склонение мужской фамилии Горай обязательно. Женская фамилия не склоняется. В русском языке склоняются все мужские фамилии, которые оканчиваются на согласный, независимо от их языкового происхождения (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих).
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).