Для ответа на этот вопрос необходим более широкий контекст.
Нужно склонять: тетрадь Деды Елены.
Возможен вариант с двоеточием (=и еще кое-что, а именно).
Да, и еще: вежливость сотрудников будет на высоком уровне.
Конечно, можно. У существительного церковь два значения: 'религиозная организация; религия, проповедуемая такой организацией' и 'здание, в котором происходит христианское богослужение'.
Как правило, кавычки не ставятся. Однако наименования торговых марок (производителей напитков в том числе) заключаются в кавычки.
Различия есть: в предложении С учёбой (—) беда слово беда имеет значение 'плохо, скверно' и близко по функции к словам категории состояния (аналогично обстоит дело со словом засада в предложении С контрольной (—) засада), а в предложении С дедушкой (—) беда слово беда употреблено в значении 'несчастье, горе' и выполняет функцию подлежащего в эллиптическом предложении (самостоятельно употребляемом предложении с отсутствующим сказуемым). В эллиптических предложениях тире ставится при наличии паузы и не ставится при её отсутствии. Что касается случаев первого типа, то пунктуация в них не кодифицирована, но, как представляется, здесь можно действовать аналогичным образом: ставить или не ставить тире в зависимости от паузы.
Да, предлог нужен.
