Это предлог.
Слитное написание корректно.
Если нет зависимых слов и противопоставления, следует писать слитно: неперещипанные брови.
Задайте, пожалуйста, вопрос по русскому языку. Кстати, запятая в Вашем вопросе не нужна.
Ответ Вы найдете в разделе «Загадки» нашего портала.
Можно и так и так ответить. Вопрос - зачем?
Выражение растекаться мыслию по древу - из "Слова о полку Игореве". Существует версия, что слово мысль должно читаться как мысь - в псковских говорах белка. Следовательно, поэтический сказ уподобляется быстрому бегу белки по дереву. Но этой версии противоречит то, что слово мысь в древнерусских памятниках не встречается. Поэтому скорее всего слово мысль выступает в своем прямом значении, и выражение растекаться мыслию по древу следует понимать как "растекаться творческим воображением".
Оба варианта возможны.