Разговорные (то есть стилистически сниженные) формы тех или иных имен собственных могут употребляться только в текстах разговорного характера. Никто ведь не напишет в адресе на конверте Питер вместо Санкт-Петербург или Ёбург вместо Екатеринбург. Насколько нам известно, Барсой называют именно футбольный клуб, а слово Barna используется местными жителями как разговорный вариант наименования каталонской столицы.

Постановка тире в подобных случаях связана с желанием подчеркнуть оттенок сравнения, содержащийся в сказуемом. Такая пунктуация не ошибочна.

Позволительно :) А кто (что) мешает так называть?

Правильно: ЖК-дисплей и IPS-матрица. Через дефис пишутся слова с первой частью - неизменяемым приложением. Но: дисплей ЖК, матрица IPS.

Корректно: micro-SIM-карта, карта micro-SIM.

Слово баннер зафиксировано в толковых словарях:

Большой толковый словарь русского языка

БАННЕР, -а; м. [англ. banner - транспорант, флаг]. Графическое изображение рекламного, пропагандистского или агитационного характера.

Современный словарь иностранных слов

баннер

[нэ]

м. [англ. banner < banner флаг; крупный заголовок].

1) инф. Рекламный значок на каком-л. сайте Интернета, при нажатии на который мышью пользователь может выйти на страницу с развернутой информацией о рекламируемом объекте.

2) Листок с рекламой какого-л. товара в витрине магазина или на стенах торгового зала.

Выражение дорожная карта в значении "поэтапный план" корректно писать без кавычек, строчными буквами. Но и написание в кавычках не является ошибкой.

В данном случае правильно только привязка.

1. Правила таковы. Слова королевство, республика, государство  и др. пишутся с большой буквы в официальных названиях современных государств, например: Королевство Испания, Соединенное Королевство; Федеративная Республика Германия, Литовская Республика; Государство Израиль, Государство Катар. В исторических названиях государств слова королевство, республика, государство, империя, держава и др. пишутся с маленькой буквы, а с большой буквы пишутся собственные названия, например: Французское королевство, Сицилийское королевство; Новгородская республика, Венецианская республика; Восточно-Франкское государство, государство Чжоу; Российская империя, Британская империя, империя Цинь; Великоморавская держава.

Таким образом, орфографически верным будет написание Франкское государство, Франкская империя, империя франков, государство франков (оба слова со строчной, т. к. нет имени собственного), империя Каролингов, империя Карла Великого, держава Карла Великого и т. п.

2. На этот вопрос мы попросили ответить одного из авторов словаря – В. В. Лопатина. Написание со строчной таких слов, как гитлерюгенд и ку-клукс-клан (хотя это, действительно, индивидуальные названия организаций, движений), обусловлено исключительно многолетней традицией. Традицией, в формировании которой немалую роль сыграла и определенная идеологическая подоплека: гитлерюгенд – нацистская, вражеская организация, ку-клукс-клан – организация, проповедующая враждебную нам расистскую идеологию. Иными словами, сложилась традиция написания этих слов со строчной как обозначающих чуждые понятия.