Правила выбора формы числа сказуемого при подлежащем, выраженном однородным рядом словоформ, приведены в § 2246 Русской грамматики 1980 г. Как явствует из приведенных там данных, в случае закрытого ряда предпочтительна (но не строго обязательна) форма множественного числа: У него были длинный нос, кривой рот и добрые глаза. В случае открытого ряда нормальна форма единственного числа: У него был длинный нос, кривой рот, добрые глаза.
Корректно: (когда?) в данный момент, на данный момент.
Корректно: возбудить уголовное дело в отношении кого-либо. Предлог на сочетается в схожем значении с глаголом завести (завести уголовное дело на кого-либо), но в юридическом языке употребляется только глагол возбудить.
Знак тире (с пробелами) выглядит так: —. Так называемое короткое тире (типографский термин) не отделяется пробелами и используется в некоторых случаях, например для обозначения числовых диапазонов (1941–1945).
См. в «Словаре трудностей».
Да, склонение мужской фамилии Король обязательно (женская фамилия не склоняется).
Склоняются мужские фамилии Бутон и Король. Фамилия Прокопенко не склоняется.
Верно: обеспокоился (чем?) здоровьем, состоянием здоровья.
Оборот согласно словам... возможен, но характерен для официально-деловой речи. По словам — стилистически нейтральный вариант, его можно использовать в любой ситуации.
