Это обстоятельство места.
Корректно: пойду пылесосить, пойду пропылесошу.
Запятая нужна: Хочешь, покажу?
Вы имеете в виду разные окончания? Существительные площадка и площадь изменяются по падежам по разным типам склонения, это все объясняет.
Правильно: площадь Восстания и "Площадь Восстания" (станция метро).
Запятые не нужны.
КАК НИ В ЧЁМ НЕ БЫВАЛО, наречное выражение
Не требует постановки знаков препинания.
Он буквально расцвел на глазах и уже через два-три часа как ни в чём не бывало принимал гостей. А. и Б. Стругацкие, Жук в муравейнике. Генерал в разорванном мундире приблизился к императору и как ни в чём не бывало продолжал докладывать с прерванного места... Б. Окуджава, Свидание с Бонапартом.
Предпочтительно с запятой. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются.
