Оба варианта корректны.
Слово местный лишнее, правильно: житель Энска (или местный житель, без слова Энска).
Запятая не нужна, если оборот преимущественно таежного типа не носит характера добавочных, попутно сообщаемых сведений (смысл предложения в том, что рябчик живет преимущественно в таежных лесах). Если же смысл предложения в том, что рябчик – лесная птица, а слова преимущественно таежного типа – это дополнительная, необязательная информация, запятая нужна.
Оба варианта корректны.
Верно: города Санкт-Петербурга. Подробнее см. в "Письмовнике" на нашем портале.
Название в кавычках не склоняется. Правильно: главному врачу ГБУЗ «Самарская городская больница», направлен в ГБУЗ «Самарская городская больница». Ср.: художественному руководителю театра «Современник» (не *театра «Современника»).
В словарях зафиксированы оба варианта, но предпочтительно: тулунчане.