Глагол избегать требует родительного падежа: избегать резких движений.
Надо - разговорное слово. Нужно - стилистически нейтральное.
Правильно: повлёкший.
Оба слова существуют, но вариант калоши устаревший.
Такое слово можно образовать.
Возможны три варианта: псковитянка, псковичка, псковичанка.
В некоторых случаях это возможно. Обычно: поехать домой.