Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.
Для сочетания государственная итоговая аттестация словарной фиксации в орфографических словарях пока нет. Корректно написание со строчной буквы. Так же – со строчной буквы – пишется это сочетание в официальных документах, регламентирующих проведение ГИА.
Ситуация с написанием сочетания Е(е)диный государственный экзамен сложнее. В орфографическом словаре (Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011) зафиксирован вариант с прописной буквой. Однако в официальных документах (см., например, Федеральный закон РФ «О внесении изменений в Закон Российской Федерации "Об образовании" и Федеральный закон "О высшем и послевузовском профессиональном образовании" в части проведения единого государственного экзамена» от 9 февраля 2007 г. № 17-ФЗ) название этого экзамена пишется со строчной буквы, как и государственная итоговая аттестация.
Корректно: жил на другом конце города.
Да, запятая нужна: здесь начинается деепричастный оборот.
Правильно: в соответствии с табелем, утвержденным гл. инженером.
Правильно: не пил никакого вина. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Возможна постановка запятой (при уточнении).
