Нормативными словарями современного русского языка это прилагательное не зафиксировано, однако в текстах оно встречается в узком значении 'имеющий отношение к пионерскому лагерю «Орлёнок»': Им обещали организованное шествие, орлятский круг (когда-то коллективные сеансы психотерапии с таким названием практиковали педагоги в номенклатурном лагере "Орленок"),[«Рисуем плакаты и ходим с ними...» // Известия, 05.11.2003]; Только называется он теперь чаще не «пионерским», а «орлятским кругом» – от названия одного из самых известных всероссийских детских лагерей «Орленок» [В лагерях отдыха дети снова встают под гимн и ходят строем, но смотрят только Гарри Поттера и не знают, почему лагерь носит имя Павлика Морозова // Новый регион 2, 09.06.2006].
Сочетание Всероссийская олимпиада пишется с прописной буквы, только если словом Всероссийская начинается официальное полное название конкретной олимпиады.
Названия таких форумов не заключаются в кавычки.
О согласовании сказуемого с числительными см. подробно статью в Письмовнике. Ханты – возможны склоняемый и несклоняемый варианты.
В словарях современного русского языка найти слово великославный нам не удалось. Однако оно зафиксировано во втором выпуске «Словаря русского языка XI–XVII вв.» (М., 1975), а также встречается в Ветхом Завете (Третья книга Маккавейская, глава 6: Тогда великославный Вседержитель и истинный Бог, явив святое лице Свое, отверз небесные врата, из которых сошли два славных и страшных Ангела, видимые всем, кроме Иудеев) и в исторических сочинениях П. Н. Крекшина, новгородского дворянина, служившего при Петре Великом в Кронштадте («Экстракт из великославных дел кесарей вост. и зап. и из великославных дел имп. Петра Вел.», «Экстракт из великославных дел царей и вел. князей всероссийских с 862 по 1756 г.»).
Мы, конечно, не можем признать слово великославный употребительным сейчас, в современном русском языке. Однако нельзя исключить, что в каких-то текстах (возможно, религиозной тематики) это прилагательное встречается. Значение его вполне понятно, так как образовано оно по существующей в современном русском языке модели (ср.: великославный – имеющий большую славу, известный, знаменитый и великодушный, великовозрастный). В древности таких слов было еще больше. Например, в «Словаре русского языка XI–XVII вв.» отмечены великоребрый, великосильный, великомышленный, великомудрый, великодушевный, великозвучный.
Подобные двукорневые слова часто оказываются заимствованными в русский язык из старославянского, где они создавались специально для перевода греческих слов, состоящих из двух корней. Так, например, появилось прилагательное единородный (ср. с греч. monogeneses от monos 'единственный' и geneses 'рождение').
Это сочетание пишется строчными буквами.
Предложение грамматически корректно.
