Начиная со второй минуты означает 'с момента, когда вторая минута началась'; начиная с третьей недели — 'по прошествии двух недель'.
Вы написали правильно.
Значения этих приставок Вы можете найти, воспользовавшись окном «Искать на Грамоте». Также, набрав контр*, Вы получите список слов с этой приставкой. То же -- относительно приставки анти.
Правильно: памятная медаль «160 лет обороны города...», памятная медаль к 160-летию обороны города...
При глаголе видеть с отрицанием обычно употребляется родительный падеж: Страна, которой вы не видели.
Неделя - общеславянское слово, производное на базе ne delati "не делать". Исходная семантика - "день отдыха" - известна сейчас во всех славянских языках, кроме русского. Неделей в Древней Руси называли воскресенье.
Возможны варианты, в зависимости от строя предложения, ср.: на этой неделе состоится... на эту неделю намечено...