Лучше: обучение в мини-группе, в составе мини-группы.
Наименование программ корректно писать с прописной буквы: Обучение осуществляется по программам «Цирковое искусство», «Религиоведение».
Правильно: по окончании, по завершении. Предлог по в значении 'после' употребляется с существительными в форме предложного падежа.
Ставится тире, но без пробелов.
Верно дефисное написание: практико-ориентированный подход в обучении.
Правильно: Обучение в университете востребовано.
В таких предложениях тире обычно не ставится. Однако оно возможно в стилистической функции – при необходимости логически или интонационно отделить подлежащее от сказуемого.
Предпочтителен первый вариант. Слово вопрос сочетается с существительным в предложном падеже с предлогом о. Второй вариант содержит нежелательную конструкцию — ряд существительных в родительном падеже (нанизывание падежей).
Наименование профиля обучения корректно писать с прописной буквы: Институт обновляет профиль обучения «Руководство этнокультурным центром».
