Наречие меры и степени крайне весьма часто употребляли и раньше, например в законах Российской империи.
Слово баннер зафиксировано в толковых словарях:
Большой толковый словарь русского языка
БАННЕР, -а; м. [англ. banner - транспорант, флаг]. Графическое изображение рекламного, пропагандистского или агитационного характера.
Современный словарь иностранных слов
баннер
[нэ]
м. [англ. banner < banner флаг; крупный заголовок].
1) инф. Рекламный значок на каком-л. сайте Интернета, при нажатии на который мышью пользователь может выйти на страницу с развернутой информацией о рекламируемом объекте.
2) Листок с рекламой какого-л. товара в витрине магазина или на стенах торгового зала.
Корректно: указан размер зарплаты гросс.
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
См. «Справочник по пунктуации».
Ваше замечание справедливо. В районе в значении 'приблизительно' – разговорное употребление. В нейтральных контекстах лучше его избегать.
Верно: в Дмитровском и Звенигородском районах.