Если имеется в виду значение "задний план", то верно просто: фон.
С днем рождения - общеупотребительный вариант. С днем рожденья - разговорный.
Мягкий знак поставлен правильно.
Мягкий знак обозначает мягкость предыдущего согласного, т. е. фамилии Баль, Хиль, Филь и т.п. оканчиваются на согласный звук. А значит, они подчиняются общему правилу: мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет.
Мужские фамилии Баль, Хиль склоняются следующим образом: Баля, Хиля; Балю, Хилю; Баля, Хиля; Балем, Хилем; о Бале, о Хиле.
Корректно тире с пробелами: АО «Концерн ВКО "Алмаз — Антей"».
Слово главнокомандующий управляет творительным падежом: на роль главнокомандующего израильской армией.
Форма первого лица множественного числа повелительного наклонения образуется от формы первого лица множественного числа изъявительного наклонения (пойдем) с помощью постфикса -те. А в первом лице множественного числа изъявительного наклонения мягкий знак в конце не пишется.
Маниакальный — связанный с манией, представляющий собой манию. Прилагательное от слова маньяк — маньяческий.
Мужские фамилии, заканчивающиеся на ь, склоняются как существительные второго склонения м. р. (Бугумеля, Бугумелю и т. д.). Соотносительные женские фамилии не склоняются.
