Это существительное не изменяется по числам.
Фамилия Донец склоняется, но возможны два варианта: Донцу и Донецу.
Запятая не нужна, если часть они из-за этого не разругались является однородной к предшествующей (в этом случае перед они возможно вставить союз чтобы).
Приложения имеют уточняющий характер и выделяются запятыми. Обе указанные запятые нужны.
Необходимость постановки тире зависит от того, как прочитывается сочетание 13 июля. Если подразумевается форма именительного падежа, то оно играет роль подлежащего. Соответственно, сочетание день рождения будет выполнять функцию сказуемого, а между подлежащим и сказуемым-существительным ставится тире: День рождения Андрея — тринадцатое июля. Если подразумевается форма родительного падежа, то сочетание играет роль обстоятельства времени, что не предполагает постановки знаков препинания: День рождения Андрея тринадцатого июля. При этом может быть использовано интонационное тире для указания места распадения простого предложения на словесные группы: День рождения Андрея — тринадцатого июля.
Двоеточие не нужно.
Не ставится запятая перед заключительным тире.
Стилистически плохо сочетание разговорного слова "диковина" с книжным сочетанием "земли Русской".
ДИКОВИНА, -ы; ж. Разг.
То, что вызывает удивление; нечто необыкновенное, невиданное, необычайное. Музейные, природные диковины. Делать диковины из янтаря. Быть кому-л. в диковину
(вызывать удивление, быть непривычным). < Диковинка, -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж. Уменьш. Рассматривать диковинки. Собрание диковинок. Кому-л. всё было в диковинку
(вызывало удивление).
Это корректная фраза.
Слово шасси не склоняется, но употребляется и в единственном, и во множественном числе: широкое шасси; у этих автомобилей разные шасси.
