Оба варианта возможны, но лучше в ед. ч.
Да, верно: из Иванкова.
Да, это просторечные формы слов.
Лучше, чтобы написание во всех документах было единообразным. Если в паспорте написано Артем, в аттестате тоже следует написать Артем.
См. об этом подробно в «Русской грамматике».
Согласно толковым словарям, голова – единица счета животных, поэтому корректно: 100 голов гусей. Но почему не сказать просто: 100 гусей?
Правильно: миллионом миров. Подробные рекомендации см. здесь: Как правильно употреблять числительные?
Разговорные (то есть стилистически сниженные) формы тех или иных имен собственных могут употребляться только в текстах разговорного характера. Никто ведь не напишет в адресе на конверте Питер вместо Санкт-Петербург или Ёбург вместо Екатеринбург. Насколько нам известно, Барсой называют именно футбольный клуб, а слово Barna используется местными жителями как разговорный вариант наименования каталонской столицы.
Творительный падеж: Марией.
Правильно: командующий (чем?) корпусом, армией, флотом.
