В текстах на русском названия, написанные латиницей, обычно не заключаются в кавычки.
Русская грамматическая терминология формировалась в сфере церковнославянской книжности и частично сохраняет такую особенность книжно-славянской произносительной традиции, как непереход [э] в [о]: падеж, а не падёж, местоименный, а не местоимённый, совершенный, а не совершённый.
Да, такой глагол существует и зафиксирован в словарях.
При согласовании с прилагательным в мужском роде, конечно же, писать мягкий знак не нужно. Но следует учитывать, что такое согласование не отвечает нормам литературного языка.
Словари фиксируют только прилагательное деионизированный: деионизированная вода.
Корректно: деионизированная вода. См. словарную фиксацию.
Словари предлагают форму мн. ч. рога для всех значений слова рог, как бы странно ни звучало сочетание рога для вина.