Корректно слитное написание: аудиовидеооборудование.
В разных контекстах по-разному. Ср.: Он подготовил стену и наклеил обои. Он поклеил обои и побелил потолок.
Корректно: в языковую школу.
Пунктуация в четверостишии верна. Беспредложное управление возможно, равно как и предложное. Если скрипач – обращение, его необходимо выделить запятыми.
"На бассейн" - употребляется в разговорной речи в значении "на занятия, на сеанс в бассейне" (ср.: хожу на + название кружка или секции). Нормативно: иду в бассейн.
Оба варианта верны (второй - разговорный).
Мир цветов радуги - лучше.
В английском языке это сокращенное слово. Например, в названии компании — сокращенное Incorporated.
В этом случае недоступны лучше писать слитно.
Верно: ходить к учителю (в значении "посещать учителя").
