Улитка символизирует медленно растущую грамотность пользователей Интернета, чему мы стараемся способствовать :)
Паникадило – склоняемое существительное, оно изменяется по падежам точно так же, как, например, слово правило. Во множественном числе: паникадила, паникадил, паникадилам и т. д.
Дополнительных знаков препинания не требуется.
Запятая перед словом письмо не требуется.
Слово международный должно быть первым, если оно характеризует собой словосочетание "молодежный проект".
Допустимы оба варианта переноса: изу-чить и из-учить.
Такое написание корректно.
Запятая нужна, она ставится между частями сложного предложения.
Корректно: встречаю человека-оркестр.
Возможны различные варианты написания производных (уменьшительных) имен, их написание (и образование) практически не регулируется правилами.