Да, мужскую фамилию Жук нужно склонять. А женская фамилия Жук несклоняема.
А что Вы называете "грамматической формой"? Что именно Вы хотите выяснить?
А зачем использовать такую громоздкую конструкцию? Можно просто сказать: наряжали ёлку.
Запятая перед и поставлена правильно, а запятую после и необходимо убрать.
Запятая перед чтобы необходима, а во избежание двусмысленности можно перестроить предложение.
Это нарушение лексической сочетаемости: решить можно, например, задачу, а упражнение выполняют.
Сочетание заключить проект некорректно. Заключить можно договор, соглашение, а проект — согласовать.
Вопросительный знак нужен, а запятая после сочетания в карте не нужна.
В женских отчествах на -ична нормативно произношение [шн]: Ильини[шн]а.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
