Удастся – форма будущего времени глагола удаться, пишется без мягкого знака. Верен второй вариант.
Возможен такой вариант: Только достанешь пылесос из коробки, кот увидит – и бежать.
Во-первых, это названия разного порядка: среди перечисленных слов есть и официальные, и полуофициальные, и неофициальные названия государств (тем более непонятно, что скрывается под Вашим "и т. д."). Во-вторых, "широта" публики не является стилистическим критерием.
Правильно: завистливый. Для проверки ударения Вы можете воспользоваться окошком "Проверка слова".
Носков и (в последнее время признается допустимым некоторыми словарями) носок.
Болгарская валюта – лев, это слово склоняется: лев, лева, леву и т. д.
Такая пунктуация возможна.
Правильно: кто, как не финансисты...
От прилагательного горький образуются обе формы сравнительной степени, различающиеся по значению: горче (по вкусу) и горше (горестнее). Они образованы суффиксальным способом: горче – с помощью суффикса -е (перед ним происходит чередование к – ч), горше – с помощью суффикса -ше (перед ним отсекается финаль -к- основы исходной формы). Подробнее см. в «Русской грамматике».
Если имеется в виду "мы нуждались в вашей помощи ранее и будем нуждаться в ней во время тестирования" (также можно заменить на тоже), то верно слитное написание: В процессе тестирования программы мы также будем нуждаться в вашей помощи и участии.