Корректно с тире: цикл сна — бодрствования. Ср.: система свой – чужой (это сочетание было зафиксировано недавно в «Академосе»).
Нужен дефис: радиально-осевые нагрузки.
В данном случае тире может ставиться или не ставиться в зависимости от наличия или отсутствия паузы.
В предложении «Ложь такое дело» тире может быть поставлено для того, чтобы логически и интонационно подчеркнуть сказуемое.
Очевидно, это интонационное тире, которое «ставится для указания места распадения простого предложения на словесные группы, чтобы подчеркнуть или уточнить смысловые отношения между членами предложения, когда другими знаками препинания или порядком слов нужный смысл не может быть выражен» (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 7).
Можно использовать короткое ("техническое") тире без пробелов или знак дроби.
В таких конструкциях тире ставится.
Тире ставится перед сказуемым, присоединяемым к подлежащему словами вот, это.
Тире ставится при выражении и подлежащего, и сказуемого (или только подлежащего, или только сказуемого) инфинитивом.
По этим двум правилам тире в указанном предложении ставится.
