Верно: администрация МАОУ «Лицей № 21».
Аббревиатура пишется без пробелов.
В подобных случаях название института следует писать в кавычках и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт серпа и молота», директор Учреждения РАН «Институт серпа и молота».
В академической «Русской грамматике» 1980 г. трескучий описано как прилагательное, образованное от глагола трещать. Модель та же, что в греметь — гремучий, реветь — ревучий, колоть — колючий, жечь — жгучий, течь — текучий и т. д.
Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать).
Правильно: приносить прибыль, получать прибыль от чего-либо.
Может быть, ребенок попробует? Ему же знания получать!
Сочетание неудачно. Возложить можно руководство, обязанности, то есть поручить кому-то что-то.