Следует поставить тире.
Возможна постановка двоеточия или тире.
Указанная запятая ставится.
Запятая поставлена правильно.
Здесь верно (если в предложении прямо не указывается, что директор - женщина): с бывшим директором.
В данном случае оттого что — союз. Запятая ставится между его частями, если логическое ударение падает на оттого: И ему было так хорошо оттого, что он услышал это. Запятая ставится перед всем союзом, если логическое ударение падает на хорошо: И ему было так хорошо, оттого что он услышал это.
Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Перед почему нужна запятая. Двоеточие здесь неуместно.
Если речь идет о конкретном заявлении, о верно: Она не писала заявление.
Если говорится о каком-то заявлении вообще, то верно: Она не писала заявления.
Лучше всего оформить предложение по следующему правилу, сформулированному Д. Э. Розенталем.
Тире ставится, если вторая часть бессоюзного сложного предложения (нередко — неполное предложение) имеет изъяснительное значение (перед ней можно вставить союз что), причем в первой части не содержится интонационного предупреждения о последующем изложении какого-либо факта (ср. § 44, п. 3): Овца же говорит — она всю ночь спала (Кр.); Иногда мне думается — надо убежать (М.Г.); …Слышит — за кустами бузины девушка хохочет (М.Г.); Тишина была такой полной и угрюмой, а небо таким душным, что мальчику казалось — раздайся хоть один только резкий звук, и в природе произойдёт что-то страшное (Кат.); Вчера на соседнем зимовье рассказывали — медведь человека задрал (Арб.); Слышу — опять стонет (Пауст.); Движение приостановлено, будем надеяться — ненадолго; Кто-то скребётся, мне показалось — мышь; Но вижу — не слушает она меня; Пишут, чтобы мы обязательно приезжали — будут встречать; Они знали — будет буря; Отстань, не видишь — я занят. (Розенталь Д. Э. Справочник по пунктуации: для работников печати. М., 1984. § 45.)
Такая пунктуация будет лучше всего передавать интонационный рисунок и смысл фразы: Кто-то скажет – олд-фешен, а мы скажем – исконные, имеющие традиции. Обратите внимание: часть фешен фиксируется в академическом «Русском орфографическом словаре» с двумя е, сочетание олд-фешен не зафиксировано этим словарем, однако правилам соответствует дефисное написание.
В таких случаях род определяется по родовому слову, то есть "Поль Бейкери" также женского рода: соседняя "Поль Бейкери".
