В усеченном названии первое слово пишется с заглавной буквы. Но написание краматорский завод со строчной буквы как обычного описательного оборота тоже возможно.
Корректно: проводится 3 и 11 февраля. Здесь сразу за числами следует название месяца.
Кавычки не нужны.
Название не склоняется и иначе пишется. Воспользуйтесь, пожалуйста, ресурсом «Проверка слова» .
Да, правильно писать дизайн- и контент-менеджер.
Название не зафиксировано в орфографических словарях. Так как Розеттский камень – название памятника письменности, корректно написание первого слова с заглавной буквы. Ср.: Тмутараканский камень.
Рекомендуем ориентироваться на фиксацию орфографического словаря РАН и писать: Хеллоуин.
Название Вышний Волочёк сохраняет орфографическую форму, которая закрепилось еще до унификации написания ё и о после шипящих, проведенной в 1956 году. До этого важного события в истории орфографии написание ё и о после шипящих колебалось.
Склонять название не нужно, так как родовая принадлежность родового слова и названия разная. Подробнее см. в «Письмовнике».
«Словарь собственных имен русского языка» рекомендует использовать название в несклоняемой форме.