Правильно: вас интересует услуга переезда из квартир. В русском языке принято использовать предлог из со словами, обозначающими жилище (из квартиры, из дома, из дворца).
Правильно: студент с Кубы.
Корректно: герцогство Бургундское.
Корректно: цитата из кого-чего-либо.
Основная форма именительного множественного — тополя́. Форма то́поли, как правило, в словарях и справочниках или вообще не упоминается, или дается с пометой «устаревшее». Есть словари, где формы тополя́ и то́поли даны как равноправные, но они в меньшинстве.
Верно: Слово «стеклянный» — исключение из правила о...
Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное, как правило, склоняются: у Анны Прибуры.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа именительного падежа: из архива семьи Прибура.
Кавычки не требуются: ...остается за кадром.
Корректно без кавычек: проголосовать за, проголосовать против.
Лучше так: Это одна из самых красивых машин среди тех, что я когда-либо видел.
