Предложение не вполне понятно без контекста.
В рукописи курсив можно заменить подчеркиванием.
Предпочтительно: искать счастья.
Предложение построено неудачно: к глаголу выдвинут относятся два существительных в одной и той же форме — депутатами и председателем (Тв. падеж), но они не однородны, грамматические значения у них разные. Такое сочетание слов затрудняет восприятие смысла.
Да, совершенно верно.
Первая часть не склоняется: Ликино-Дулёво, Ликино-Дулёва, Ликино-Дулёву, Ликино-Дулёво, Ликино-Дулёвом, Ликино-Дулёве.
Да, это глагол. Но надо помнить, что в форме бывало он может употребляться в функции вводного слова: Я, бывало, // Хранила в памяти не мало // Старинных былей, небылиц // Про злых духов и про девиц… А. Пушкин, Евгений Онегин.
В подобных случаях возникают написания с двумя дефисами, это не является нарушением орфографических законов: поп-ап-магазин, стрит-арт-художник.
Фраза корректна.
Ставится запятая после "знаешь".
