Грамматически корректным способом связи синоптиков с содержанием их высказываний будет использование косвенной речи (Синоптики сообщают, что метеорологическое лето...) или вводной конструкции (Как сообщают синоптики, метеорологическое лето...). Вместе с тем в практике интернет-СМИ весьма распространены заголовки типа Метеорологическое лето закончится 22 сентября — синоптики (обычно в этих случаях запятая перед тире не ставится). Такое оформление грешит аграмматичностью.

Правило состоит в том, что не обособляются распространенные определения, стоящие после определяемого существительного, «если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении: Марья Дмитриевна приняла вид достойный и несколько обиженный (Т.) — сочетание слов приняла вид не имеет смысла; Чернышевский создал произведение в высшей степени оригинальное и чрезвычайно замечательное (Д. П.); Вы выбрали судью довольно строгого (Л.); Вернер — человек замечательный по многим причинам (Л.)...» (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. Параграф 18.2, пункт 2).

Ответы о раздельном написании были даны до фиксации в академическом орфографическом словаре, закрепленная словарем актуальная норма отражена в ресурсе «Проверка слова».

Указанная запятая нужна.

Сформулируйте, пожалуйста, вопрос более определенно. 

При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа. Однако контекстом может быть обусловлено и множественное число. В Вашем предложении глагол далеко отстоит от последнего компонента числительного-подлежащего, что препятствует их грамматическому согласованию, предпочтительно согласование по смыслу, то есть во множественном числе.

После оттого ставится запятая, если на это слово падает логическое ударение. В ином случае запятая не ставится.

Если объединить эти предложения, то принцип тот же. Если на оттого падает логическое ударение, то верно: ...а по принципам советской конторы оттого, что она, по сути, формировалась... Если оттого не выделяется интонацией, то верно: ...а по принципам советской конторы, оттого что она, по сути, формировалась...

Обратите внимание, что здесь не вполне ясно, какое слово заменяет местоимение она: группа или контора.

По основному правилу тире не нужно. Возможна только постановка авторского, интонационного тире.