Да, слова онлайн и офлайн уже зафиксированы академическим «Русским орфографическим словарем», правильно их слитное написание.
Да, необходимо раздельное написание, для того чтобы этот термин можно было отличить от причастия несущий.
Имена ряда исторических лиц (правителей, военачальников и др.) и названия исторических событий сокращать не принято.
Да кавычки нужны, при этом предпочтительно использовать кавычки разного рисунка: ООО «Риелторское агентство "Новый квартал"».
Возможные варианты: 3 сентября 2008 года; 03.09.2008 г.; 03.09.08 и др.
Существительное панель относится к третьему склонению, поэтому формы косвенных падежей имеют окончание -И: на панели.
Да, в значении 'Интернет' слово Сеть пишется с прописной буквы. Правильно: информация, размещенная в Сети.
