«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: рубашка поло. По аналогии: футболка поло.
Верное написание: подынститут.
Для постановки указанной запятой нет оснований. Слово видеофрагмент пишется слитно.
Оба варианта стилистически неудачны из-за нанизывания падежей. Если Вам нужно воспроизвести название исторического документа, то пишите так, как в этом документе.
Поставленная Вами запятая нужна.
При встрече вопросительного и восклицательного знаков сначала ставится вопросительный (как основной, характеризующий предложение по цели высказывания), а затем восклицательный (как знак интонационный).
Запятая не нужна.
Верно слитное написание: медиадискурс.
Спасибо!
Словарная рекомендация: Джек-потрошитель. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.