Запятая перед что нужна, знаки препинания расставлены верно.
Да, запятую надо поставить.
Корректно: под подпись.
Если речь идет о результатах деятельности, то верно: отчет об этапе. См. также ответ на вопрос № 312677.
Правильны оба варианта – с предлогом и без предлога. В толковых словарях русского языка это выражение может быть представлено следующим образом: (в) последнее время. Предлог в заключен в скобки, что указывает на его факультативность (необязательность) в этом сочетании.
Знаки препинания расставлены корректно. Действительно, перед союзом и нужна запятая, потому что он соединяет части сложного предложения.
Верно слитное написание прилагательного с отрицанием: С непонятной мне тоской он продолжал говорить.
Запятая не нужна.
Запятая не нужна. Запятая не ставится перед союзом что в выражении только и... что, за которым следует существительное или местоимение. Но если конструкция, содержащая в первой части сложную частицу только и, глагол делать (сделать, знать) и союз что, имеет во второй части глагол, то перед что запятая ставится. Ср.: Он только и делал, что говорил о вчерашнем триумфе.
Правильно: ...чуть-чуть не достающие...
