Верно: прошли чемпионат и первенство.
Верно: правила техники безопасности. Управление правила по... ошибочно.
Это новое слово, и поэтому в академическом орфографическом словаре оно пока не зафиксировано. Существительные, состоящие из двух частей, первая из которых заканчивается на согласный и самостоятельно не употребляется (часть дог здесь имеет несвойственное ей в русском языке значение 'собака вообще', а не 'собака определенной породы'), пишутся по-разному – и слитно, и через дефис. Сейчас, судя по данным интернета, преобладает написание дог-бокс, что вполне естественно: новые составные существительные на первом этапе освоения русским языком чаще пишут через дефис. Со временем, если слово приживется, будет освоено, возможно изменение написания на слитное. Очень надеемся, что предмет, названный этим словом, войдет в наш обиход :)
Спасибо за новое слово! Мы передадим его орфографистам в Институт русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Запятая ставится.
Запятые не нужны.
Такое пунктуационное оформление отрывка возможно.
Верно: нео-поп-арт (дефис после нео-... ставится из-за того, что поп-арт пишется через дефис).
Корректны оба варианта.
В этом предложении не нужны запятые.
Фамилия склоняется.
