У слова громкий есть значение 'получивший широкую известность, огласку', поэтому ошибкой такое сочетание не является (если употребляется именно в этом значении).
Сочетание ограничение бюджета корректно.
Запятые не нужны.
Сочетание через время в значении 'через некоторое время' некорректно. Слово некоторое опускать не стоит: Сначала меня перевели в соседний город, а через некоторое время я оказался уже в Москве.
Правильно: не требует согласования с нашим отделом.
Спасибо за сообщение, будем разбираться.
Лучше сказать: вам нужно, вам следует.
Запятые могут ставиться для попутного пояснения или смыслового выделения слов вот уже третий раз в продолжение последних пятнадцати лет. Такое выделение должно сопровождаться соответствующей интонацией.
Если подобное значение отсутствует, то запятые не нужны.
Кавычки нужны.
1. Запятая нужна.
2. Правильно со строчных букв: астафьевская, шукшинская, евдокимовская деревня.
