Правильно раздельное написание: креативно мыслящие сотрудники.
Сочетание выражают искренние соболезнования с формой множественного числа совершенно корректно.
Сочетание в связи с уходом из жизни корректно, но предлог в связи с лучше заменить.
Да, правильно строчными: арабские страны.
К сожалению, на Ваш вопрос невозможно ответить в рамках справочного жанра.
Запятая не ставится.
Сочетание черный ящик пишется без кавычек.
Словарная фиксация: Тринити-колледж. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Согласны с Вами, это неудачное сочетание.
Оба варианта правильны. Обратите внимание: сочетание имеет место быть ошибочно.
Сочетание лексически избыточно: бушевать – шумно выражать крайнее раздражение, гнев.