Запятая нужна: это сложносочиненное предложение, части которого соединены неповторяющимся союзом И: Он отказывается от борьбы, и ему не нужна правда.

Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого связана с первой присоединительными отношениями. В таких случаях действительно ставится тире. 

Запятая нужна: придаточная часть чтобы выжить выделяется с двух сторон. Сравним: ...и ему придется убивать противников, чтобы выжить.

Корректно: Мы никогда не позволим ребенку перебегать дорогу только потому, что ему это вдруг захотелось.

Весьма непростой вопрос. Если в этом предложении употреблено наречие (придерживая где), то верно раздельное написание: Он стоял у ямы, под мышкой придерживая лопату. Если же здесь существительное (придерживая чем), то верно слитное написание: Он стоял у ямы, подмышкой придерживая лопату.

Оба варианта прочтения кажутся нам равно вероятными.

Нужна запятая перед союзом и: Он похож на второгодника, который снова пришёл в третий класс, и ему скучно, но учиться надо.

Сочетание как ему удобно не относится к фразеологизмам. Сочетание как есть может быть цельным по смыслу в выражении оставить всё как есть (= оставить в прежнем состоянии), но в данном случае оно представляет собой придаточное предложение: ...на самом деле за этим скрываются заранее упорядоченные, “подтасованные”, как ему удобно, чувства и мысли, которые никогда не показывают себя так, как есть.

Вводное слово требует обособления в том числе и в конце предложения.

Гореть – глагол второго спряжения. У глаголов с ударными личными окончаниями (горишь, горят) тип спряжения определяется по личным окончаниям, а не по неопределенной форме. См. также ответ на вопрос № 218239.

Жалюзи – несклоняемое существительное. У таких слов род выражается синтаксически – формами согласуемого слова. Со словом жалюзи возможно согласование по среднему роду и (чаще) по множественному числу: желтое жалюзи и желтые жалюзи.