Корректно: Наиболее популярные методы решения. Обзор 100 российских учебников

Дополнительные знаки препинания в предложении не нужны.

Верно: Если вам не дали чек, ваша покупка – за счет магазина.

Корректно: седина в бороду, бес в ребро.

Вводное слово возможно следует обособить. Слово питерцы пишется строчными. Что же касается знака перед словом посмотрим, то здесь возможны варианты. Можно поставить тире, а можно поставить точку (или, лучше, многоточие) и слово посмотрим вынести в отдельное предложение. Таким образом, корректны варианты: Возможно, в этот раз стараниями питерцев все и получится – посмотрим... Возможно, в этот раз стараниями питерцев все и получится... Посмотрим.

В обоих примерах в конце фразы нужно оставить только одну точку.

Внутри этого предложения не нужны никакие знаки препинания.

Правильно:

- А я думала, цитируешь.

Верно:

- А я думала, ты цитируешь.

Ваш вариант расстановки знаков препинания корректен.