Оптимальным решением в этой ситуации выглядит изменение порядка слов таким образом, чтобы глагол подбодрить занял позицию глагола речи (которым он, собственно, и является): «Давай, если будешь думать быстро, все будет хорошо», — подбодрила она саму себя. Оформление внутренней речи как прямой в данном случае корректно, поскольку персонаж обращается к себе как к собеседнику — с помощью форм второго лица. 

Запятая не нужна.

Слово элемент здесь не вполне подходит, его лучше заменить.

Глагол решать (экзамен) здесь не подходит. Возможный вариант: проходить ОГЭ по русскому.

Хороших учебников много, нужно искать такой, который в равной мере подходит учителю и ученику.

Лучше написать танец на пилоне. Если это не подходит, на наш взгляд, предпочтительно: пол-дэнс.

Здесь два вопроса: о написании и о предпочтительном порядке следования компонентов.

Сначала о написании. Неизменяемые приложения присоединяются дефисом, если они предшествуют главному (склоняемому) слову: интернет-страничка, FTP-протокол, http-запрос и т. д.

Что касается порядка следования компонентов, то в большинстве новых технических терминов сохраняется тот же порядок, что и в языке-источнике - английском. Это значит, что приложение чаще всего предшествует склоняемому слову, хотя и обратный порядок не под запретом.

Оба названия надо заключать в кавычки (это названия разных космических кораблей), а между ними ставить тире с пробелами. Что касается порядка слов, то в полном официальном названии программы на первом месте стоит наименование американского корабля, что закреплено и в аббревиатуре ЭПАС: Экспериментальный полет «Аполлон» – «Союз» (так зафиксировано, в том числе, и в «Большой советской энциклопедии»). Однако  при написании сокращенного названия в русских текстах принято: программа «Союз» – «Аполлон».

Книжный вариант более точный, а вариант из сети - упрощенная транскрипция (подходит для школьных учебников).

Существуют синонимичные обороты: офисный работник, конторский служащий, клерк, делопроизводитель. Выберите тот, что больше Вам подходит.