Запятая ставится.

Это разные случаи. В предложении В этот момент стоит показать ему рекламу суши-баров с текстом: "Устали от итальянской кухни? Попробуйте японскую!"  слоган оформлен как прямая речь, которая заканчивается восклицательным знаком. В таких случаях точка после кавычек не ставится. В предложении Она последовала его команде и остановилась, когда услышала его окрик "Стой!" слова "Стой!" оформлены как член предложения (несогласованное определение), поэтому точка в конце повествовательного предложения ставится. 

Мы не видим ничего страшного в подобном задании. Да, слова раб и работа этимологически родственные (кстати, восходят они к очень древней индоевропейской основе, к которой, по-видимому, восходит и немецкое Arbeit 'работа'). Более того, в древнерусском языке слово работа первоначально означало 'рабство, неволя; служение', и только с течением времени (после XVII века) слово работа получило устойчивое значение 'трудовая деятельность, труд'.

Вряд ли подобные задания могут сформировать негативное отношение к труду (эта логика очень похожа на ту, которой в конце 30-х годов руководствовались партработники, наблюдавшие за составлением словаря Ушакова и запретившие помещать друг за другом словарные статьи ленивый и ленинец). Как раз наоборот: выполнение этимологического анализа таких слов – менявших со временем свое значение – способствует развитию языкового чутья и пониманию исторических процессов, происходивших в русском языке.

Видимо, авторы словаря считают, что слово фасад расширило свое значение. Похожее «расширенное» толкование можно найти в «Словаре русского языка» под ред. А. П.  Евгеньевой (известном как «Малый академический словарь»): «с определением. Каждая из сторон здания, какого-л. строения». Здесь приводятся и примеры из классической художественной литературы: Главный фасад дома выходил на реку (С. Аксаков, Детские годы Багрова-внука), Передним фасадом обращен он [флигель] к больнице, задним — глядит в поле (Чехов, Палата № 6), Все четыре фасада главного дома обработаны белокаменными колоннадами романо-дорического ордера (Тихомиров, Архитектура подмосковных усадеб).

См. ответ на вопрос № 281058.

Авторские слова, вводящие прямую речь, следует начать с глагола:
— Вряд ли всё было так, — попыталась она остановить друга от дальнейшего обсуждения.

Для решения о пунктуационном оформлении текста важно, что эти слова содержат мотивировку поведения одного персонажа (попыталась остановить). Следующее далее описание ситуации, поскольку в нем идет речь уже о действиях разных персонажей, уместно начать с нового абзаца. Глаголы типа посмотреть, нахмуриться и т. п. могут использоваться в качестве вводящих прямую речь и сопровождаться двоеточием:

*Еще что-то про описание ситуации и действия героев в перерыве между словами, 2–3 предложения или больше*. Затем осуждающе посмотрела на него:
— Ты такой сплетник.

Лучше: отец двоих детей.

Да, названия, написанные латиницей, обычно не заключаются в кавычки. Именно по той причине, что кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным. Но если в тексте несколько подряд названий, оформленных латиницей, и их границы не видны, то выделительная функция латиницы пропадает. В этом случае кавычки как раз уместны, чтобы показать границы названий.